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新兴县实验中学2018-201年七年级下学期数学期中考

  新兴县实验中学2018-201年七年级下学期数学期中考试模拟含解析_数学_初中教育_教育专区。新兴县实验中学2018-201年七年级下学期数学期中考试模拟含解析

  新兴县实验中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟含解析 班级__________ 座_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题 1、 ( 2 分 ) 如果(y+a)2=y2-8y+b,那么 a,b 的值分别为( ) A. 4,16 【答案】D B. -4,-16 C. 4,-16 【考点】平方根,完全平方公式及运用 D. -4,16 【解析】【解答】解:因为(y+a)2=y2+2ay+a2=y2-8y+b, 解得 故答案为:D 【】利用完全平方公式将等式左边的括展开,根据对应项的系数相等,建立关于 a、b 的方程组,求解 即可。 2、 ( 2 分 ) 如果方程组 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】 C 【考点】解二元一次方程组 的解中 与 的值相等,那么 的值是( ) 第 1 页,共 17 页 【解析】【解答】解:∵方程组 ∴x=y ∴3x+7x=10 解之:x=1 ∴y=1 ∴a+a-1=5 解之:a=3 的解中 与 的值相等, 故答案为:C 【】根据已知可得出 x=y,将 x=y 代入第 1 个方程可求出 x、y 的值,再将 x、y 的值代入第 2 个方程, 解方程求出 a 的值。 3、 ( 2 分 ) 已知 A. 13 【答案】A =B. 9 ,其中 A,B 为,则 4A-B 的值为( ) C. 7 D. 5 【考点】代数式求值,解二元一次方程组,解分式方程 【解析】【解答】解: ∴ 解之: ∴4A-B=4× - =13 第 2 页,共 17 页 故答案为:A 【】先将等式的右边通分化简,再根据中的对应项系数相等,建立关于 A、B 的方程组,求出 A、B 的值,再求出 4A-B 的值即可。 4、 ( 2 分 ) 如图,在下列条件中,能判断 AD∥BC 的是( ) A. ∠DAC=∠BCA 【答案】A B. ∠DCB+∠ABC=180° 【考点】平行线的判定 C. ∠ABD=∠BDC D. ∠BAC=∠ACD 【解析】【解答】解:A、∵∠DAC=∠BCA,∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行),A 符合题意; B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”,而非 AD∥BC,B 不符合题意; C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”,而非 AD∥BC,C 不符合题意; D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”,而非 AD∥BC,D 不符合题意; 故答案为:A. 【】根据各个选项中各角的关系,再利用平行线的判定,对各选项逐一判断即可。 5、 ( 2 分 ) 下列各式中是二元一次方程的是( ) A. x+y=3z 【答案】C B. ﹣3y=2 【考点】二元一次方程的定义 C. 5x﹣2y=﹣1 D. xy=3 【解析】【解答】解:A、不是二元一次方程,A 不符合题意; 第 3 页,共 17 页 B、不是二元一次方程,B 不符合题意; C、是二元一次方程,C 符合题意; D、不是二元一次方程,D 不符合题意; 故答案为:C. 【】本题考查的是二元一次方程的定义,需含两个未知数,并且未知数的指数为 1 的等式. 6、 ( 2 分 ) 小颖准备用 21 元钱买笔和笔记本.已知每支笔 3 元,每个笔记本 2 元,她买了 4 个笔记本, 则她最多还可以买( )支笔 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解:设可买 x 支笔 则有:3x+4×2≤21 即 3x+8≤21 3x≤13 x≤ 所以 x 取最大的整数为 4, 她最多可买 4 支笔.故答案为:D 【】设出可买笔的数量,根据花费小于 21 元可列出一元一次不等式,解不等式即可求得买笔的最大数. 7、 ( 2 分 ) 用代入方程组 的最佳策略是( ) 第 4 页,共 17 页 A.消 y , 由②得 y= (23-9x) B.消 x , 由①得 x= (5y+2) C.消 x , 由②得 x= (23-2y) D.消 y , 由①得 y= (3x-2) 【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解:因为方程②中 x 的系数是方程①中 x 的系数的 3 倍, 所以用代入方程组 的最佳策略是: 由①得 再把③代入②,消去 x. 故答案为:B 【】因为方程②中 x 的系数是方程①中 x 的系数的 3 倍,故用代入该方程组的时候,将原方程组中的① 方程变形为用含 y 的代数式表示 x,得出③方程,再将③代入②消去 x 得到的方程也是整数系数,从而使解答 过程简单。 8、 ( 2 分 ) 下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到 AB∥CD 的是( ) 第 5 页,共 17 页 A. B. C. D. 【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解:A、图形中的∠1 与∠2 是对顶角,不能判断 AB∥CD,故 A 不符合题意; B、∠2 的对顶角和∠1 是同位角,根据同位角相等,两直线平行,因此 AB∥CD,故 B 符合题意; C、∠1=∠2,没有已知这两角是 90°,不能判断 AB∥CD,故 C 不符合题意; D、∵∠1=∠2 ∴AD∥BC,不能判断 AB∥CD,故 D 不符合题意; 第 6 页,共 17 页 故答案为:B 【】对顶角相等不能判断两直线平行,可对 A 作出判断;同位角相等两直线平行,可对 B 作出判断;同 旁内角相等,两直线不一定平行,可对 C 作出判断;而 D 中的∠1=∠2,不能判断 AB∥CD,即可得出答案。 9、 ( 2 分 ) 已知方程组 A. m>﹣1 B. m>1 【答案】C 【考点】解二元一次方程组 的解满足 x+y<0,则 m 的取值范围是( ) C. m<﹣1 D. m<1 【解析】【解答】解:两式相加得:3x+3y=2+2m ∵x+y<0 ∴3(x+y)<0 即 2+2m<0 m<﹣1.故答案为:C. 【】观察 x 和 y 的系数,如果相加,它们的系数相同,得 x+y=(2+2m)÷3,再让(2+2m)÷3<0,解不 等式得 m<﹣1 10、( 2 分 ) 若 k A.6 B.7 C.8 D.9 【答案】 C k+l(k 是整数),则 k 的值为( ) 【考点】估算无理数的大小 第 7 页,共 17 页 【解析】【解答】解:∵<80<81, ∴8< <9, 又∵k< <k+1, ∴k=8. 故答案为:C. 【】由 <80<81,开根可得 8< <9,结合题意即可求得 k 值. 11、( 2 分 ) 下列说确的是( ) A. -2=-2 B. 0 的倒数是 0 C. 4 的平方根是 2 D. -3 的相反数是 3 【答案】D 【考点】相反数及有理数的相反数,绝对值及有理数的绝对值,有理数的倒数,平方根 【解析】【解答】A、根据绝对值的代数意义可得﹣2=2,不符合题意; B、根据倒数的定义可得 0 没有倒数,不符合题意; C、根据平方根的定义可 4 的平方根为±2,不符合题意; D、根据相反数的定义可得﹣3 的相反数为 3,符合题意, 故答案为:D. 【】根据绝对值的意义,可对选项 A 作出判断;利用倒数的定义,可对选项 B 作出判断;根据正数的平 方根有两个,它们互为相反数,可对选项 C 作出判断;根据相反数的定义,可对选项 D 作出判断。 12、( 2 分 ) 下列方程组是二元一次方程组的有( )个. 第 8 页,共 17 页 (1) (2) (3) A. 1 个 B. 2 个 【答案】 B 【考点】二元一次方程组的定义 (4) C. 3 个 . D. 4 个 【解析】【解答】解:根据二元一次方程组的定义,可知(1)(2)为二元一次方程组; ∵x=1 和 x2+y=5 不是二元一次方程, ∴(3)(4)不是二元一次方程组. ∴二元一次方程组为 3 个. 故答案为:B. 【】根据二元一次方程组的定义,两个方程中,含有两个未知数,且含未知数项的次数都是 1 的整式方程。 判断即可得出答案。 二、填空题 13、( 1 分 ) 若 9x2-49=0,则 x=________. 【答案】 【考点】平方根 【解析】【解答】解:由 9x2-49=0 得,x2= , ∴x= 。 故答案为: . 第 9 页,共 17 页 【】先将方程为平方形式,再根据平方根的意义即可解答。 14、( 1 分 ) 图形在平移时,下列特征:①图形的形状;②图形的;③线段的长度;④角的大小;⑤垂直关系;⑥ 平行关系,其中不发生改变的有________ (把你认为正确的序都填上) 【答案】①③④⑤⑥ 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解:∵平移只改变图形的 ∴:①图形的形状;②图形的;③线段的长度;④角的大小;⑤垂直关系;⑥平行关系,都不会改变。 故答案为:①③④⑤⑥【】根据平移的性质,可知平移只改变图形的,即可得出答案。 15、( 2 分 ) 平方等于 的数是________,- 的立方根是_______ 【答案】 ;-4 【考点】平方根,立方根及开立方 【解析】【解答】解:∵(± )2= ∴平方等于 的数是± ; - 的立方根是-4 故答案为:± ;-4 【】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。 16、( 1 分 ) 若满足不等式 20<5﹣2(2+2x)<50 的最大整数解为 a,最小整数解为 b,则 a+b 之值为________。 第 10 页,共 17 页 【答案】﹣17 【考点】代数式求值,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解:∵20<5﹣2(2+2x)<50, 解得, , ∵不等式 20<5﹣2(2+2x)<50 的最大整数解为 a,最小整数解为 b, ∴a=﹣5,b=﹣12, ∴a+b=(﹣5)+(﹣12)=﹣17, 【】解出不等式组中的每一个不等式,然后根据大小小大中间找得出 x 的取值范围;在其取值范围内,找 出其最大与最小的整数解,得出 a,b 的值,再代入代数式利用有理数的加法计算出结果即可。 17、( 1 分 ) 根据预测,21 世纪中叶我国第一、二、三产业劳动者的构成比例 2:4:4,接近当今世界中 等发达国家水平,画扇形统计图时,第一产业对应的扇形的圆心角应该是________度. 【答案】72 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解:第一产业的劳动者占总劳动者的比例=2÷10=20%, ∴第一产业对应的扇形的圆心角=20%×360°=72° 故答案为:72 【】先计算第一产业的劳动者占总劳动者的比例,然后乘以 360°即可得出对应的圆心角的度数. 三、解答题 18、( 5 分 ) 如图,直线 a∥b,射线 DF 与直线 a 相交于点 C,过点 D 作 DE⊥b 于点 E,已知∠1=25°,求∠2 第 11 页,共 17 页 的度数. 【答案】解:过点 D 作 DG∥b, ∵a∥b,且 DE⊥b, ∴DG∥a, ∴∠1=∠CDG=25°,∠E=∠3=90° ∴∠2=∠CDG+∠E=25°+90°=115°. 【考点】平行线的性质 【解析】【】做 DG//a//b,因为两直线平行,同位角相等,同旁内角互补,可知∠2=∠1+∠3,即可求出∠ 2 的度数. 19、( 5 分 ) 解不等式组 第 12 页,共 17 页 【答案】解:由原不等式组,得 确定:由 x7,x6 得 x6.确定下界:由 x 所以,原不等式组的解集为 3x6. 【考点】解一元一次不等式组 ,x3 得 x3. 【解析】【】根据不等式的基本性质分别解出四个不等式的解集,然后把解集分为两类:同大取大,确定 点,与同小取小确定下界点,最后根据大小小大中间找得出不等式组的解集。 20、( 5 分 ) 若(3a+2b-c)2 与 【答案】解:依题可得: (3a+2b-c)2+ 2 a + b + 2 b + c =0, 互为相反数,求 a、b、c 的值. ∴ , (1)+(3)得: 3a+4b=0(4), (2)×4-(4)得: a=0, ∴b=c=0, ∴a=b=c=0. 【考点】三元一次方程组解法及应用,偶次幂的非负性,绝对值的非负性 第 13 页,共 17 页 【解析】【】根据互为相反数的和为 0 可得:(3a+2b-c)2+ 2 a + b + 2 b + c =0,再由绝对值和平方的 非负性得一个关于 a、b、c 的三元一次方程组,解之即可得出答案. 21、( 5 分 ) 解不等式组 并将解集在数轴上表示出来. 【答案】解: , 解①得:x≥﹣3, 解②得:x<2. 不等式组的解集是:﹣3≤x<2 【考点】在数轴上表示不等式(组)的解集,解一元一次不等式组 【解析】【】先分别求得两个不等式的解集,再在数轴上表示出两个解集,两个解集的公共部分即为不等 式组的解集. 22、( 5 分 ) 如图,B,C,E,F 在同一条直线上,BF=CE,∠B=∠C,AE∥DF,那么 AB=CD 吗?请说明 理由. 第 14 页,共 17 页 【答案】答:相等 理由如下: ∵BF=CE ∴BF+EF=CE+EF ∴BE=CF ∵AE∥DF ∴∠AEB=∠DFC 在△ABE 和△DCF 中 ∴△ABE≌△DCF(ASA) ∴AB=CD 【考点】平行线的性质,全等三角形的判定与性质 【解析】【】根据已知条件及平行线的性质证明 BE=CF,∠AEB=∠DFC,再根据全等三角形的判定 证明△ABE≌△DCF,然后利用全等三角形的性质,可证得结论。 23、( 5 分 ) 如图,某村庄计划把河中的水引到水池 M 中,怎样开的渠最短,为什么?(保留作图痕迹, 不写作法和证明) 理由是: ▲ . 第 15 页,共 17 页 【答案】解:垂线段最短。 【考点】垂线段最短 【解析】【】直线外一点到直线上所有点的连线中,垂线段最短。所以要求水池 M 和河流之间的渠道最 短,过点 M 作河流所在直线 分 ) 一个正数 x 的平方根是 3a-4 和 1-6a,求 a 及 x 的值. 【答案】 解:由题意得 3a-4+1-6a=0, 解得 a=-1. ∴3a-4=-7. ∴x=(-7)2=49. 答:a 的值是-1,x 的值是 49. 【考点】平方根 【解析】【】因为一个正数的平方根有两个,它们是一对互为相反数,所以可得 3a-4+1-6a=0,即可求得 a 的值,从而求得 x 的值. 25、( 5 分 ) 把下列各数分别填入相应的里:-2.4,3,- , , 3.14,-∣-4∣,-2.10001……(相邻两个 1 之间的 0 的个数逐次加 1). ,0, ,-(-2.28), 第 16 页,共 17 页 正有理数:( 整数:( 负分数:( 无理数:( …); …); …); …). 【答案】解:正有理数:(3, 整数:( 3,0,-∣-4∣ …); , -(-2.28), 3.14 …); 负分数:( -2.4,- , , …); 无理数:( , -2.10001…… 【考点】有理数及其分类,无理数的认识 …). 【解析】【】根据有理数的分类,正整数、0、负整数统称为整数,无限不循环的小数是无理数。逐一填 写即可。 第 17 页,共 17 页

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